教学研讨｜2.3.2 离散型随机变量的方差
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▍来源：网络
研讨素材一
“2.3.2离散型随机变量的方差”
教学设计 授课教师：巫宇霞（北京市日坛中学）
一、教学内容解析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修2-3中的2.3《离散型随机变量的均值与方差》中的内容，属于新授概念课．
随机变量的分布列全面刻画了随机变量取值的统计规律，随机变量的均值和方差分别从不同角度刻画了随机变量的特征．随机变量的均值刻画了随机变量取值的平均水平，方差刻画了随机变量取值的离散程度．由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用．
本节课内容是在学生学习了离散型随机变量的分布列和均值的基础上进行研究的，后续还要学习连续型随机变量的概率分布规律，本节课也是必修3“统计”与“概率”两章知识的进一步深入和扩展．同时本节课内容反映了类比的思想、统计思维与确定性思维的差异以及用样本估计总体的统计思想．
二、学生学情分析
学生学习了统计与概率的相关知识，会计算样本的数字特征，并对其作出合理的解释，能分别用样本的频率分布和数字特征估计总体的频率分布和数字特征，初步具有用样本估计总体的思想．能够理解取有限值的离散型随机变量及其分布、均值的概念，理解超几何分布和二项分布的模型并能解决简单的实际问题，初步认识分布列对于刻画随机现象的重要性．
但是，本节课需要学生通过实例理解取有限值的离散型随机变量方差的概念和含义，如何由样本的方差得到离散型随机变量的方差，如何定性、定量的分析随机变量的稳定性，如何整体把握随机变量的方差对学生来说都是挑战．
根据教学内容解析和学情分析，我确定本节课的教学重点和难点如下：
教学重点：离散型随机变量的方差的含义．
教学难点：利用离散型随机变量的方差解决实际问题
三、教学目标设置
依据课程标准，基于上述分析，我确定本课的教学目标如下：
（一）通过对具体实例的分析，归纳概括离散型随机变量的方差的概念和含义，并能利用离散型随机变量的方差解决简单的实际问题；
（二）经历从样本到总体的研究过程，体会统计思维与确定性思维的差异，经历从均值到方差的研究过程，体会类比的思想；
（三）能用数据呈现的规律解释随机现象，感受数学的应用价值
四、教学策略分析
根据布鲁纳的学习理论，在教学过程中，学生是一个积极的探究者．教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，要让学生自己去思考，参与知识获得的过程以及建立该学科的知识体系的过程．本节课采用发现教学法和问题教学法相结合的教学方法，给学生创设问题情境，组织学生探索活动，让学生提出学习问题和解决这些问题，为学生提供了一个交流、合作、探索、发展的平台，使学生在问题解决中感受数学的价值和魅力．另外，本节课采用图形计算器辅助教学，增强直观性，提高课堂效率．
五、教学过程
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